888poker

Математика покера. Основы

Покер — в значительной степени математическая игра. Чтобы выигрывать на дистанции, нужно как можно чаще принимать решения с положительным мат. ожиданием, то есть такие, что выгодны и дадут выигрыш, если делать так регулярно. Очень часто новички не понимают этого, стремятся взять каждый банк любой ценой, и на дистанции оказываются в минусах.

Когда вы ставите деньги в банк, нужно понимать стоит ли "игра свеч". Имеет ли смысл вкладывать дополнительные деньги в данной конкретной ситуации, что определяется:

  • деньгами, что уже есть в банке;
  • правильной оценкой шансов на выигрыш.

* Обратите внимание, что не важно, как много вы поставили ранее, если деньги на столе, они уже не ваши и равные права на них имеют все, кто остается в игре. Думать о них надо было ранее ...

Математика покера. Основы

Начнем с простого

1. Pot odds (шансы банка) — отношение ставки, которую игрок должен принять (или сделать), к величине банка:

1.1 Прежде чем делать свою ставку:

Например, в банке 1$ и вы хотите забрать его блефом: Ваша ставка 0,5$. Pot odds 0.5/1=1/2, таким образом, если соперники будут сбрасываться чаще одного раза из двух, вы будете в плюсах, и наоборот.

1.2 Прежде чем принимать чужую ставку в расчете улучшить комбинацию:

Сперва нужно подсчитать кол-во Outs (аутов) карт, которые могут улучшить Вашу руку для выигрыша.

Например, флоп 6 треф q червей 7 червей, у вас k червей j червей, т.е. дро-рука на 2-й по силе флаш (пока без одной карты):

  • Количество аутов = (13 карт одной масти) — (4 у вас с картами на столе)=9
  • Неизвестных карт (52 — 3 на столе — 2 у вас на руках)=47.
  • В банке было 7$, ставка соперника 3$. Итого 10$.

Итак, после того как на столе откроется 4-я карта (терн), вы соберете Флаш и будете выигрывать в 9 случаях, а проигрывать в (47-9)=38, таким образом, шансы на выигрыш = 9 к 38 или примерно 1 к 4, таким образом, ставка для вас будет выгодно принять ставку в размере 1/4 от банка или меньше, в нашем примере 2,5$, т.е. Выходит нужно сбрасывать.

Но просто считать Pot odds недостаточно, нужно рассматривать Implied odds.

2. Implied odds (потенциальные шансы) – шансы банка с учетом будущих ставок.

Когда вы поняли что такое Pot odds, понять Implied odds не составит труда. Смысл в том, что часто в данный момент вы имеете недостаточные шансы банка, чтобы принять ставку соперника (сделать Call), но обоснованно полагаете, что соперник(и) продолжит свои ставки, и вы свое возьмете.

Искусство покера во многом состоит в правильной оценке Implied odds, в расчете на то, что вы еще сможете раскрутить соперника.

Например, на столе 9 бубей 5 пик 2 червей q треф у вас j бубей 10 треф, т.е. стрит без одной карты:

  • Количество аутов (2 карты * 4 масти)=8.
  • Количество неизвестных карт (52 — 4 на столе — 2 у вас на руках)=46.
  • Будете выигрывать в 8 случаях, и проигрывать в 46-8=38
  • Шансы банка: 8/38 = 0,21.
  • В банке было 6,50, ставка соперника 2,50. Итого 9$.

Если исходить из Pot odds максимальный размер вашей ставки для плюсовой игры должен быть не более 9*0,21 = 1,89$. Сейчас же вам нужно поставить 2,5$ чтобы уравнять и посмотреть карту ривера. Вот тут и возникают "потенциальные шансы". Считаем так: 2,5/0,21=11,90 т.е. банк должен быть не менее 11,9 иначе ваша ставка будет иметь отрицательное мат. ожидание.

Вам надо оценить поставит ли противник еще 2,90 на ривере или нет. От того насколько правильно это делать и будет зависеть Ваш доход от игры в покер.

Шансы покера в уроке от Даниэля Негреану

Дополнительные материалы:

Есть даже обои на рабочий стол, с основными вероятностями:

poker odds обои 1  poker odds обои 2  poker odds обои 3  poker odds обои 4

Вверху слева — шансы префлоп, внизу — на флопе, справа на терне и ривере к имеющемуся draw.

ИГРАТЬ

Евгений 17 Июня 2015, 05:14
Отличная статья!!!
Кстати, прочитав эту статью у меня возникла идея написать калькулятор для вычисления шансов банка. Калькулятор я написал на языке C#.
[Ответить]
↑ +4 ↓
Admin 23 Сентября 2015, 19:40
похвастались бы!
[Ответить]
Todd 01 Июня 2014, 05:42
А как правильно считать шансы в турнирах? Ведь, рассчеты, что мы при неудаче несколько раз проиграем часть, а потом при успехе выиграем больше кажутся не совсем верными. Например, мне по шансам заколировать с дро, но как-то стремно, потому как можно сейчас продуть и вылететь и так несколько раз, а достроить комбинацию и выиграть банк можно уже в следующем турнире на самой ранней стадии, что не гарантирует победу в турнире. Т.е. сыграл, вроде, правильно, а бай-ин вылетел в трубу.
И вдобавок, в каком виде к турнирам применимо понятие дистанция в свете вышеизложенного?
Спасибо!
[Ответить]
↑ +1 ↓
Admin 02 Июня 2014, 00:23
в турнирах все иначе, потому что проиграв, вы теряете все, а выиграв не получаете гарантий ни каких
[Ответить]
Иван 27 Августа 2013, 01:40
Уважаемый Автор, цитата из Вашей статьи:
"Например, в банке 1$ и вы хотите забрать его блефом: Ваша ставка 0.5$. Pot odds 0.5/1=1/2, таким образом, если соперники будут сбрасываться чаще одного раза из двух, Вы будете в плюсах, и наоборот."
Это не верно, т.к. даже в 5 из 12 случаев противники будут сбрасывать карты, Вы уйдёте в плюсе, это реже 1 раза из 2. Верно сказать, при 1 из 3 раз сбросе карт.
P.S. Считая банк чистым выигрышем игрока, нужно убрать слово "наоборот" из конца этой цитаты, чтобы всё стало верно. Однако, задумайтесь является ли 1$ банка чистым выигрышем при блефе. Если нет, то возьмём, что половина банка предыдущие ставки этого игрока, тогда только если чаще 2 раз из 3 соперники сбрасывают карты игрок уйдёт в плюсе и
[Ответить]
↑ -1 ↓
Артём 16 Июля 2013, 19:33
Но монетка может упасть и ребром))
P.s Для тех кто непонял, может случится что-то непредвиденное))
[Ответить]
↑ +1 ↓
Todd 21 Июля 2013, 13:58
Да, насколько я понимаю, все эти шансы и проценты хорошо работают только в лимитированном покере, а в безлиме, подающая вниз монетка может стукнуть по голове на весь стек)
[Ответить]
↑ +1 ↓
Todd 04 Февраля 2013, 01:57
Помогите посчитать: на руках Q-3 чирвовые. В банке немного(не помню сколько). В розыгрыше осталось трое. Я на средней позиции. У меня фишек меньше всех. На флоп выходят 9-T-J две бубны и чирва. Таким образом, у меня двусторонний стрит-дро и оверкарта, а также три карты одной масти(но это можно не считать, насколько я понимаю). Первый игрок идет олл-ин. Скорее всего у него топ-пара или флаш-дро, оверпару исключаю, т.к. на префлопе он не ставил много (хотя всё может быть). Надо ли мне отвечать на такой олл-ин, если проигрыш означает выбывание(в конце игры все деньги забирает победитель)?
Забегая вперед, скажу, что третий игрок тоже пошел олл-ин, 8 пришла, флаш-дро ни у кого не было, я потерял отличную возможность утроиться и, в конечном итоге, всё равно проиграл.
[Ответить]
↑ 0 ↓
Admin 04 Февраля 2013, 14:00
я бы отвечал, думаю мало кто бы скинул, но почему бы и нет, если фишек мало, но играть еще можно. и главное тут еще принимать фактор о силе игроков, если вы думаете, что сильней их явно, то надо скидывать и искать более верные возможности. а что там пришло какая-разница, могло и KQ у кого-то быть.
[Ответить]
Todd 05 Февраля 2013, 01:48
Спасибо, про KQ я даже и не подумал (а зря  :))...
Более сильным игроком не являлся и даже считал себя таковым... но надеялся, что на том же уровне(а зря  :))
[Ответить]
↑ +1 ↓
Олег 21 Ноября 2012, 00:36
Я всё конечно понимаю.Я это написал по поводу,что такое покер,рулетка или математика.Ведь орёл или решка-это удача.Или может это подкрученный ГСЧ.Как в живую я не знаю,не играл.Вот уже почти играю 3 года и чаша склоняется то в одну то в другую сторону.Или может у румов такое отношение к русским.Удачи всем за столами.
[Ответить]
↑ 0 ↓
Admin 22 Ноября 2012, 22:39
понимаете, они очень хорошо зарабатывают на рейке, им больше ничего не нужно.
[Ответить]
Олег 19 Ноября 2012, 21:32
Вот ещё по поводу математике,шансов ну и т.д.Только закончил в турнире на ФТП и вот результат из 527 разыгрыных рук корманкоми пришли 92,93,94 целых 107 раз,один разАА,три разаQQ.Больше 200 раз 23,52,42,43,ну и конечно всеми любимая связка 72.Рядом сидел грек вот у него через руку монстры.Вот и думайте про математику.Всем удачи за столами.
[Ответить]
↑ +1 ↓
Руслан 23 Ноября 2014, 14:07
Это чистая теория вероятности. Если подбросить монетку 5 раз, все 5 раз могут быть орлом. Но если подбросить 10 тысяч раз, будет 4999-5001, 4995-5005 к примеру, что очень близко к 50% на 50%. Это давно уже проверено экспериментально.
[Ответить]
↑ 0 ↓
Admin 21 Ноября 2012, 00:20
ваши числа конечно впечатляют, но и если кинуть 10 раз монетку решка и орел не всегда будут по 5 раз, а лишь примерно 1 из 4-х таких серий
[Ответить]
Aлексей Н 03 Августа 2012, 17:21
Неплохая статейка попалась на одном из сайтов по вероятностям с пояснением математики расчета этих самых вероятностей, может кому пригодится: pokercardplay.net/articles/14_v eroyatnosti_holdem_ preflop
[Ответить]
↑ 0 ↓
Dronte 05 Июля 2012, 19:16
По-моему во втором примере ошибка:
шансы на выигрыш не 8/38 а 8/46

Например если мы бросаем монетку то выигрываем мы не в 1/1 (шансы выиграть)/(шансы проиграть), а 1/2 (шансы выиграть)/(все исходы)
[Ответить]
↑ 0 ↓
Tim. 05 Августа 2012, 08:31
тогда в вашем вычисление участвуют 54карты (8+46),это то же самое,что вытащить из колоды 8карт и считать что они,эти 8карт,там в колоде и остались.
А в примере говорится о соотношении нужных карт к ненужным. 8 к 38.
8/38=0,21=(21%) 38/8=4,75. соотношение примерно: 1к4 (20%)
[Ответить]
↑ 0 ↓
Tim. 07 Августа 2012, 12:47
правильно 8на46=17,4% а шансы 8к38. sorry
[Ответить]
↑ 0 ↓
Tim. 07 Августа 2012, 12:42
тут я погорячился,увлекся,виноват,изв иняюсь правильно 8на46=17,4%
а шансы 8к38. sorry
[Ответить]
↑ -3 ↓
Todd 06 Августа 2012, 13:12
Dronte просто путает шансы с вероятностью. Вернее, не путает, а не различает.
Хотя, сама статья тоже немного запутана.
Что значит следующее: Шансы банка (8/38) это карты, а Pot Odds (2,5/9) это уже деньги? Ведь, "Pot Odds" - это по-английски и есть "шансы банка"  :)
[Ответить]
↑ 0 ↓
Tim. 07 Августа 2012, 12:00
мне кажется проще если пользоваться соотношениями,например 9аутов это 20%,
соотношение:1к4 что теоретически означает один выигрыш к четырем проигрышам
т.е. вы можете ответить на ставку если она не превышает это значение.например:
у вас флэш-дро,9 аутов,осталось увидеть только ривер,в банке $60, оппонент
делает ставку в $20 (или меньше)вам выгодно коллировать, $60+$20=$80 и плюс
ваш колл $20,соотношение 20к80 т.е. 1к4 в подобных ситуациях вы проиграете
4 из них по $20 и выиграете одну в $80 вернув свои деньги.Если ставка оппа
превышает эту величину колл не и выгоден.
продолжение ниже.
[Ответить]
↑ 0 ↓
Tim. 07 Августа 2012, 12:25
Этот пример часто встречается в школах покерной математики,но почему-то
ни в одной из них не учитывается,что в банке($60)уже находятся ваши деньги
процентов этак двадцать($12),которые вы 4 раза проиграете,а это уже 4х12=48
причём минус $48 из вашего кармана!
Поэтому я всегда считаю ауты,а играть или нет как истинный любитель решаю
"на глаз".(а профи это делают одним,даже прищуренным глазом).
[Ответить]
↑ 0 ↓
Admin 08 Августа 2012, 08:41
так рассуждать не идеально, фактически, ваши они были пока вы туда их не поставили
[Ответить]
Admin 06 Августа 2012, 18:36
да, я уже правил-правил, из-за этих похожих но разных вещей, наверное смысл в том, что кто вчитывается начинает понимать разницу
[Ответить]
Todd 08 Июля 2012, 15:46
И добавлю про монетку. Вероятность выпадения определенной стороны, действительно, 1/2, а шансы выпадения этой стороны, как раз, 1к1(иногда встречается запись 1:1).
Вероятность выпадения двух орлов подряд: 1/4 или 1к3.
Об этом уже не раз писали.
[Ответить]
↑ 0 ↓
Tim. 05 Августа 2012, 10:02
один К одному,один ИЗ двух или 50 на 50 все это одно значение в различных
нотациях,но иногда встречаются ошибки в написание отсюда и непонятки.
А сторона монеты действительно должна порой повторятся,ведь не может же она
постоянно чередовать свои стороны,это уже систематика и к случаю никакого
отношения не имеет.Ну а поскольку монета имеет всего две стороны,шансы
на повтор одной и той же стороны немного больше чем картах.В идеале любая
карта(без учета масти)должна появляться на борде один раз в 2,6 раздачах Шансы на повтор чуть поменьше,точно не считал,думаю процентов тридцатьпять.
[Ответить]
↑ -1 ↓
Todd 06 Августа 2012, 10:42
Согласен про разные нотации.
Единственное, что необходимо понимать при оценке шансов банка надо сравнивать одинаковые величины шансы на выигрыш(ауты/ненужные карты) с шансами банка(ставка/банк), а вероятность выигрыша(ауты/вся колода) с процентным соотношением ставки к банку(ставка/банк+ставка). Тогда будут одинаковые результаты. Мне удобнее считать вторым способом.
А про 2,6 раздачи на любую карту справедливо, наверное для длинного стола (9-10) игроков, когда на столе треть колоды?
[Ответить]
↑ 0 ↓
Tim. 07 Августа 2012, 10:07
цифра 2,6 взята из: 13карт(без учёта масти)поделить на 5(число карт борда)
а борд никак не зависит от числа игроков вокруг него.Ну а поскольку мы не
всегда видим весь борд,а только 3 или 4карты то 2,6 можно округлить до трёх.
т,е. если вам в руки попала высокая карта которую вы не видели в последних
шести и более раздачах на столе,может есть смысл активизироваться?Правда
при таком подходе нужно учитывать и многие другие факторы о которых покерная
литература умалчивает.
[Ответить]
↑ 0 ↓
Todd 09 Августа 2012, 00:42
Админ уже писал раньше, что вероятность выхода карты на борд считается как обратная вероятность того, что карта не выйдет.
Если мы считаем для карты определенного достоинства без учета масти, то это будет: 1-((46/50)*(45/49)*(44/48)*(43/ 47)*(42/46))=0,353 или, действительно, 35%
Но если учесть, что колода то тасуется, то неважно сколько раздач не было этой карты - вероятность выхода карты 35%.
Вот если бы колода не тасовалась - то да, вероятность выхода карты бы росла. А так, хоть 500 раздач не было карты на борде, в 501 раз - вероятность 35%  :)
[Ответить]
↑ 0 ↓
Tim. 09 Августа 2012, 10:10
с теорией я абсолютно согласен,но и говорить о 9ти орлах подряд в 512ти
бросках монеты как о 100%-ом исходе мы не можем.А вот если взять 3000 бросков в которых 9орлов подряд выпадут 3 раза с вероятностью в 99,99%
и подкинув монету уже 2000раз вы ещё не видели 9ти орлов подряд,то насту-
пает критическая ситуация "отсутствие присутствия".т.е. вам уже не повезло
2 раза из двух а если вам не повезет и в третий раз(при99,99%на успех)то
это вы попали в 0.01%на неудачу(цифры взяты от балды для понимания)
[Ответить]
↑ 0 ↓
Todd 10 Августа 2012, 08:35
Вот еще пример на связанные и не связанные события. Что хуже: нажать 6 раз на спусковой крючок револьвера с одним патроном в барабане или по разу в шести разных револьверах с одним патроном в барабане? А по расчетам это одно и то же. Как так? Может мы что-то не учитываем?
[Ответить]
↑ 0 ↓
Todd 10 Августа 2012, 08:46
На самом деле вероятность выстрела во втором случае 66,5%.
Считается, опять же, обратной вероятностью 1-((5/6)^6)
[Ответить]
↑ 0 ↓
Tim. 09 Августа 2012, 10:34
т.е."не случилось" в трех из трех случаев(при99,9% на успех)-это исключение,
а то что произошло в одном конкретном случае -это рядовое событие.А вычислить
момент конкретного события конечно не возможно(100%)ведь это же картыю
[Ответить]
↑ 0 ↓
Todd 08 Августа 2012, 07:25
Что-то в этом есть, но вероятность выпадения карты каждый раз одинакова и не зависит от прошлых состояний. С той же монеткой: вероятность выпадения 9 орлов при 9 бросках меньше 0,2%. Это 1 раз из 512 серий по 9 бросков. А вероятность выпадения 10-го орла после 9-ти уже выпавших орлов снова 50%  :)
Тут различаются связанные и не связанные между собой события
[Ответить]
↑ 0 ↓
Admin 06 Июля 2012, 11:14
вы правы, там нужно написать "шансы банка" и оставить те же цифры, что я и сделал. это не то же, что шансы на выигрыш и может быть >1
[Ответить]
Todd 08 Июля 2012, 00:11
Немного странно выходит.
Шансы банка относятся только к банку(фишки либо деньги). Почему вероятность собрать выигрышную комбинацию называется шансами банка?
Мы же шансы на выигрыш должны сравнить с шансами банка.
[Ответить]
↑ 0 ↓
Todd 25 Июня 2012, 13:53
Вопрос по первому примеру.
Про ауты-королей уже говорили.
А если на стол придет десятка.
Чирвовую десятку мы уже посчитали(как ауты к флашу). Осталось еще три десятки, которые дадут нам двусторонний стрит-дро (еще +6 аутов: 8-ки и тузы, т.к. чирва уже посчитана на флаш).
Есть ли какое-то понятие аутов "на возможное усиление" или что-то в этом роде? Т.к. фактически 10 не дает нам комбинацию, но шансы увеличивает.
[Ответить]
↑ 0 ↓

Страницы: [1] | [2] | [3] | [4] | [5] [Следующая] | [Последняя]

Напишите, что думаете!

Ваше имя:
Ваша почта:
Комментарий:
Введите символы:
captcha
Обновить

Покер

Где играть

Как играть

Это интересно

Читайте про

Разное

Поделитесь!



888 poker